本文为某日语文章的AI翻译版。

前言

密度泛函理论（Density Functional Theory，DFT）是一种广泛应用于各种物质特性计算的电子结构理论，与分子轨道法（MO）并列为主流的第一性原理计算方法。

与分子轨道法通过近似求解薛定谔方程来直接获得波函数不同，DFT 利用电子密度作为试探函数，结合变分原理，在不通过求解波函数的情况下进行物性计算。由于电子密度的维度不随电子数增加而变化，远低于波函数的维度，因而大幅度降低了计算成本。近年来，DFT 的计算精度已接近分子轨道法。

DFT 计算的精度主要取决于所使用的交换-相关泛函的质量及其适用范围。目前尚未找到构造“完美泛函”的方法，因此现今广泛使用的泛函通常包含基于高精度原子分子计算或实验数据调整得到的参数。

基组库：http://qchem.pw/calclink/bas.html

泛函的分类

根据近似方法的不同，交换-相关泛函可分为以下几类。

混合 GGA 泛函（Hybrid-GGA）

使用 Hartree-Fock 交换积分对 GGA 泛函进行修正。

B3LYP 混合泛函
PBE0 混合泛函
HSE 混合泛函
mPW1PW91 泛函

半经验泛函

包含经验参数以提升特定体系的计算性能。

B97 半经验泛函
M06 / M06-2X 泛函
Minnesota 泛函
BMK 泛函

局域密度近似（LDA）

仅依赖于电子密度 ρ 进行构造。

广义梯度近似（GGA）

在 LDA 的基础上引入密度梯度 ∇ρ 的修正。

LDA / GGA 的交换泛函

B88 交换泛函
PW91 交换泛函
PBE 交换泛函
revPBE 交换泛函
无参交换泛函（parameter-free）

LDA / GGA 的相关泛函

VWN-LDA 相关泛函
PW-LDA 相关泛函
PW91 相关泛函
PBE 相关泛函

元 GGA 泛函（Meta-GGA）

在 GGA 的基础上引入二阶密度梯度 ∇²ρ 或动能密度 τ 的修正。

VS98 元交换-相关泛函
PKZB 元交换-相关泛函
TPSS 元交换-相关泛函
FT98 元相关泛函
KCIS 元相关泛函

双混合泛函（Double Hybrid）

结合 DFT 与二阶微扰理论（MP2）等方法。

双混合密度泛函理论 doubly hybrid density functional theory（待翻译）

渐进型 GGA（Progressive-GGA）

根据所选组合的其他泛函改变形式。

泛函的开发仍在持续进行中，正在逐步朝着“通用泛函”的方向迈进。John Perdew 曾在 2005 年的论文中用“Jacob's Ladder（雅各布之梯）”比喻 DFT 泛函的发展路径（参考文献 1）：

Gaussian 软件中可使用的泛函

下面列出不一定完整的Gaussian中可使用的泛函。

在 Gaussian 16 中可用的泛函

mPW1PW91, B1LYP, LG1LYP, mPW1LYP, mPW1PBE, mPW3PBE, PBE1PBE, PBE3PBE, BA1PBE, BA3PBE,  
B1B95, B98, HCTH93, B971, B972, HCTH147, HCTH407, O3LYP, OHSE2PBE, PBEh1PBE, OmPW1PW91,  
OmPW1LYP, OmPW1PBE, OmPW3PBE, tHCTH, tHCTHhyb, X3LYP, BMK, TPSSh, OHSE1PBE,  
M05, M052X, OAPF, CAM-B3LYP, LC-wPBE, B97D, APF, APFD, PAPF, PAPFD,  
B2PLYP, mPW2PLYP, B2PLYPD, mPW2PLYPD, HSEH1PBE, M06HF, M06L, M06, M062X,  
wB97, wB97X, wB97XD, B97D3, B2PLYPD3, HISSbPBE, HISSaPBE, SOGGA11,  
M11, SOGGA11X, M11L, N12, MN12L, N12SX, MN12SX, LC-wHPBE, MN15L, MN15,  
M08HX, PW6B95, PW6B95D3, DSDPBEP86, PBE0DH, PBEQIDH

在 Gaussian 09 E.01 中可用的泛函

VWN5, Lee-Yang-Parr, Perdew 81, Perdew 81 + Perdew 86, VWN, VWN + P86,  
Odom-Scuseria #1, PW91, PBE, VSC, Bc95, B98, HCTH, B97-1, B97-2,  
HCTH147, HCTH407, VWN5+P86, LYP+VWN5 (缩放用), KCIS, Becke-Roussel '88,  
PKZB, TPSSc, t-HCTH, t-HCTH hybrid, BMK, M05, M05-2X, OAPF, B97-D,  
APF, PAPF, M06-HF, M06-L, M06, M06-2X, wB97, wB97X, wB97X-D, revTPSSc,  
SOGGA11, M11, SOGGA11-X, M11-L, N12, MN12-L, N12-SX, MN12-SX

参考文献

"Prescription for the design and selection of density functional approximations: More constraint satisfaction with fewer fits" John P. Perdew, Adrienn Ruzsinszky, Jianmin Tao, Viktor N. Staroverov, Gustavo E. Scuseria & Gábor I. Csonka J. Chem. Phys. 2005, 123, 062201. DOI: 10.1063/1.1904565

原地址

https://s.20140219.xyz/s/1lVYvy

密度泛函（DFT）数据库

前言